12023北京高考文科数学试题及答案
22023年北京高考文科数学试题已经发布，以下是试题及答案：
3第一部分：选择题
4 已知函数 $f(x)=\frac{2x^2-3x 1}{x-1}$，则 $f(2)=$
5a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
6答案：d
7 已知点 $a(1,2)$，点 $b(4,-1)$，则 $ab$ 的中点坐标为
8a. $(2,0.5)$ b. $(2.5,0.5)$ c. $(3,-0.5)$ d. $(3.5,-0.5)$
9答案：c
10第二部分：填空题
11 已知函数 $f(x)=\log_{10}(x 2)$，则 $f(\frac{1}{100})=$
12答案：$f(\frac{1}{100})=\log_{10}(\frac{201}{100})$
13 在 $\triangle abc$ 中，$ab=ac=5$，$\angle bac=120^{\circ}$，则 $\sin\angle bac=$
14答案：$\sin\angle bac=\frac{\sqrt{3}}{2}$
15第三部分：解答题
16 已知函数 $f(x)=\frac{x^2-2x 1}{x-1}$，求 $f(x)$ 的零点。
17解答：$f(x)=\frac{x^2-2x 1}{x-1}=\frac{(x-1)^2}{x-1}=x-1$，因此 $f(x)$ 的零点为 $x=1$。
18 在平面直角坐标系中，已知点 $a(1,2)$，点 $b(4,-1)$，求 $ab$ 的长度。
19解答：$ab=\sqrt{(4-1)^2 (-1-2)^2}=\sqrt{9 9}=3\sqrt{2}$。
20 已知 $\log_{10}2=0.301$，求 $\log_{10}20$。
21解答：$\log_{10}20=\log_{10}(2\times10)=\log_{10}2 \log_{10}10=0.301 1=1.301$。
